目前中小学校在十六大精神的指导下，进一步深化教育改革，全面推进素质教育，努力减轻学生过重的学习负担，使学生全面发展。因此，探讨如何既减轻学生过重的学习负担，又提高学校教学质量的方法，显得尤为重要。

中学生过重的学习负担主要现象是学生被淹没在大量的重复性模仿中，花大量的时间和精力，结果仅仅获得对数学的感性认识，只知其然，不知其所以然，多在“熟能生巧”的低状态学习层次上往返，学生无力去发现、探究、归纳、总结，不能完成由感性认识上升到理性认识的飞跃，从而提高学习数学的质量。因此数学课启发学生的思维，大胆猜想，探究式教学是一种能改变这种现象的有效方法。

数学课探究式教学就是教师教学过程中有目的、有计划地创设数学问题情境，充分发挥学生的主体作用，引导学生主动积极地参与数学知识的发现过程；学生在此过程中，不但获取知识并且发展自己探究性思维。作为一种教学方法，它最本质的特征是强调探究过程而不是获取现成的知识，学生的主要任务不是简单地接受或记住现成的知识，而是参与知识的发现过程，提高自主获取知识的能力；教师的主要任务也不是向学生传授现成的知识，而是为学生发现知识提高能力创造条件和提供帮助。与传统教学中的启发式教学相比，两者有一致性，但也不同之处，启发式教学侧重于教师，探究式教学侧重于学生。因此，探究式教学是一种以教师为主导，学生为主体的教学方法。

  一、数学课探究式教学的特点

  1、把培养学生的探索精神作为立足点。数学课探究式教学十分有利于培养学生的探索精神和分析问题、解决问题的能力，促进智力的发展，激发学生的学习兴趣和热情，使学生能以积极的态度去探索、揭开知识的奥秘。在问题情境设计、引导学生探讨问题的过程中，都是要立足培养学生探索精神，这样才能使得教法充满活力，使课堂充满生机。

2、把基本问题作为学生思考的出发点。教师应当认真备课，深入研究教材，恰当地提出适合于学生的基本问题，创设相应的问题情境。这样做不仅可以激发学生的兴趣和思考，更为下一步的学习探索指明了方向，而且当相应各单元学习结束之后，学生可以深刻体验到这个基本问题正是相关知识和方法的“纲”。

   3、把提高课堂教学效率作为终结点。探究式教学的整个过程都让学生自己运用所学知识，结合所学习的新课尝试解决相关问题，学生一直处于积极思考的兴奋状态，思维受到很好训练，教师抓住重点讲解，学生通过样例学习和尝试学习，高效率地掌握分析、解决问题的策略，掌握解题思路和方法，从而解题能力就会得到提高。由此，也提高了课堂的教学效率。

 二、初步尝试数学课探究式教学

1、创设情境，激趣促思，提高学生学习的积极性

  在学生学习动机中，最有效的因素就是兴趣。要激发学生学习数学的兴趣，教师要精心设计，创设问题情境。创设问题情境的方法主要有：①师生通过语言的描述。②利用多种教学媒体创造富有形象、直观的问题情境，直接刺激学生的感觉与知觉器官，激发学生的学习兴趣与求知欲望。③利用实物模型或数学模型。

以《棱锥的体积》教学为例，教师提出问题：已知： ，那麽 ，这时学生会相互之间展开热烈的讨论，回忆起曾经做过的一个实验，将水先倒入一个圆锥形容器中（灌满），再倒入一个与圆锥等底等高的圆柱形容器中，需倒三次，将圆柱形容器灌满，学生们大胆地猜想 。此时，教师应给予相当高的评价，因为敢于猜想就意味着敢于提出问题，有了问题才会激发学生的进一步思考。教师可以继续让学生尽情地想、谈、议，鼓励学生思考若 ，则应该考虑什么问题，显然，这种情境的创设，引发了学生的兴趣，促进了学生的思考，使学生有了较高的学习积极性。通过学生的讨论，一致认为若 ，于是教师可以出示有关教具和容器，让学生亲自动手操作。这时候教师应及时指出。猜想与实验不能代替证明，那么如何证明这个猜想呢？学生们很快可以想到只需证明三个三棱锥的体积相等。这一过程引导了学生从感性认识上升到理性认识，从而培养了学生严谨的科学态度，提高了学生探索求知的欲望。

2、师生共同探寻研讨，交流总结，培养学生学习的独立性

  在学生进入积极的思维状态后，教师应及时引导学生主动去寻找解决问题的有效方法。这时，要把学生作为一个主体，给他们提供足够的思维时间和思维空间，同时让他们在群体因素的影响下，通过积极讨论，在探究过程中对于数学知识进行建构。以《两条异面直线所成的角》的教学为例。教师首先通过演示，创设问题情境，让学生自行提出问题，即“如何来刻划两条异面直线的位置关系呢？”于是教师可以利用学生已有的旧知识，让学生通过类比、联想探究出新的概念，充分暴露一个概念的形成过程。教学时可作如下设计：

  问题1：两相交直线的位置关系可以用____________大小来描述，两条平行直线的位置关系可以用____________来描述，两条异面直线的位置关系可以用什么来描述？（学生思考回答可用“角”和“距离”来描述）

  问题2：两条直线相交就构成角，而两条异面直线不相交，哪来的“角”，如何规定两条异面直线所成的角，能否找出两条相交直线所成的角来确定两条异面直线所成的角，能否找出两条相交直线所成的角来确定两条异面直线所成的角？

  （给学生时间，让学生讨论、探寻，最终让学生交流作“角”的三种基本方法。主要依据是“等角定理”）

  问题3：这样的角有几个？它们的关系如何？要找到两条异面直线所成的角关键是什么，它的范围是什么？两条直线垂直一定相交吗？

  此时，教师可以让学生畅所欲言，交流探究的方法、过程和结果，形成数学新知识，同时相互指正，归纳正确内容，当学生提出有创见的思路或回答正确时，教师应及时予以表扬，努力使学生的思维始终处于十分活跃的状态。通过学生的探寻研讨，教师的情感和评价激励，最终由学生总结：①两条异面直线所成的角的大小、与角的顶点O的位置取法无关；②要找到两条异面直线所成的角的关键是平移；③两条异面直线所成的角的范围是 ；④两条直线垂直不一定相交，因为还有异面垂直。

3、理解深化，引伸探究，培养学生学习的创造性

  学习是创造的基础，而创造是学习发展高级阶段。创造性思维是思维活动的最高表现，而创造的起点是质疑，所以必须精心扶植学生发现问题、提出问题的闪光点，鼓励学生有根据地“标新立异”，让他们的思维发散于不同方向，从而对同一研究对象产生分解能力，于是形成所谓的“求异思维”。以《棱锥的体积》教学为例，当学生探究出 后，教师可以作如下设计：

  （1）如图5，将正方体沿相邻三个面的对角线截去一个三棱锥，问这个三棱锥的体积是原正方体体积的几分之几？

  （2）如图6，若截去四个三棱锥，剩余多面体的体积是原正方体体积的几分之几？

  （1）、（2）两题，学生会利用自己在探究过程中获得的知识，很快回答出结论：（1）六分之一；（2）三分之一。

  于是教师可以让学生在图5的基础上思考：如果过正方体一个顶点但不沿相邻三个面的对角线截取的话，能否求出剩余几何体的体积？（可以让学生自己编题，自己解决）一般常出现以下两种情况：

  图7：已知正方体 中，E、F是AB、AD的中点，求三棱锥 的体积。

  图8：已知正方体 的边长及AE、AF的长度（或AE、AF与正方体的边长之比）求三棱锥的体积。

  此时，教师可以让学生利用已学的二面角、面积等知识，启发学生将正方体推广到平行六面体、斜三棱柱考虑，继续编题，作为课后作业来完成。而学生则通过编题、解答及对编题过程中各种条件的考虑、对解答的辨析，拥有了更为广阔的思考空间，充分调动了学生的学习积极性，培养了学生的创新意识与创造能力。

  三、在数学课中实施探究式教学时应注意

  1、过程教学：数学学科行动纲领指出：“要重视学生在获取和运用知识过程中发展思维能力，数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程，后者对发展能力更为重要。”数学教学不应是结果的教学，而应是“过程”的教学。教师应在教学过程中注重以下几个方面的教学：①概念的形成过程；②结论的推导过程；③方法的思考和形成过程；④问题的发现过程；⑤规律被揭示的过程。

  2、学生的自主发展：在课堂教学中，强调发挥学生学习的主动性，充分体现学生的主体作用。使其真正成为学习的主人。教师则可以组织多种形式的讨论、交流或动手操作，把课堂上获取知识的主动权交还给学生，使学生尽可能多地参与到学习活动中来，大胆想象，积极思维，充分挖掘潜力，主动地学习、主动地发展其个性特长。

  3、积极激发兴趣，鼓励为主：在课堂教学中，强调教师把学生吸引到有兴趣的、快乐的学习活动中，激发他们因成功、进步而获得的乐趣，使他们对学习入迷，自动、自觉地钻研。在教学时，教师要随时注意学生的心理效应，善于发现学生的闪光点并加以肯定，使学生产生一种愉快的情感体验，最大限度地调动学生的积极性，增加他们克服困难的勇气，增添对学习的兴趣。

  4、鼓励学生大胆探究创新：在课堂教学中，培养探究创新能力应注重质疑能力和批判思维能力的培养。质疑是一种在认识过程中发现问题的思维活动。在学习中要善于发现问题，敢于提出问题。教师则应在教学过程中指导学生大胆质疑，鼓励学生发表不同意见或独创性的见解。给学生足够的时间和空间，激发他们的创造性思维。

四、对数学课探究式教学的点滴体会

  在数学课探究式教学中，注重让学生学会自行获得数学知识的方法、学习主动参与数学实践的本领、学生始终处于一种积极参与的状态中，所以学生的各方面能力均得到了充分的发展。教师运用探究式教学法，学生感到上数学课轻松，在师生共同讨论、思考中学到了知识，在探究过程中学生的勇于探索、互相合作的精神得到发扬，从中也体验了成功。然而却对数学教师提出更高的要求，这需要教师不断学习，不断探索，不断改进教学方法，能够合理提出每节课的问题，引导学生积极思考。做为一名教师，要不断学习，不断更新观念，大胆创新，与时俱进，使之适应新时期的要求。