追求艺术教学,培养数学素养
姜 宁

  二十年,弹指一挥间,我已经在三尺讲台上勤耕不辍了二十个春秋。虽然没有结出丰硕的果实,可是点点滴滴的汗水却浇灌出自己对教学艺术世界的执著追求。薄薄的数学课本中蕴藏着大千世界的无穷奥妙,平凡的数字幻化出人类不竭的智慧。这普通的不能再普通的1、2、3……该是开启人类智慧之门的金钥匙吧?这熟悉得不能再熟悉的X、Y、Z……该是推动人类社会向现代化、高科技化不断前进的无穷动力吧?……正是带着这样的梦想,我走上了神圣的讲坛;也正是带着这样的梦想,在二十年的教师生涯中我始终追求教学艺术,在追求教学艺术中感受教师这一职业的无穷的创造力,努力实现着自己的梦想。
  教学需要艺术,但教学艺术不是一种技术,它是一种追求、一种风格、一种气质,它需要教师艰苦的磨练、满怀的激情以及不停歇的反思和顿悟。数学教学的艺术魅力首先源自于数学知识内在的博大与精深,源自于数学学科的严谨的逻辑思维,源自于数学的在抽象的理性思辨中蕴涵着无限丰富的感性内容,源自于……为了让学生们更准确、更全面、更科学的认识、感受数学的神奇,我努力在教材中挖掘蕴涵着的美的因素,并且鼓励同学们不断地创造性地发现美,力求为他们创造一切机会展示他们的每一个新发现,从而,在师生互动中与同学们一同感受数学艺术美。
   其次,课堂是教师传授知识、开启学生智慧的最主要场所。我力争在每一堂课的起始阶段就寻找到教学的艺术点。数学知识的抽象性往往成为学生深入把握知识的障碍,如何越过这一障碍呢?我首先引导学生们观察图像,从直观的图像入手将学生们引领到理性思维的高度。这样,我将抽象的数学语言与形象的图形结合起来,在数形结合中,使形象思维为抽象思维的开启和扩展提供必要的服务,从而化解掉问题的难度。通过对数形的认识、转化,使问题化难为易、化抽象为具体、化深奥为浅显。例如,在解高次不等式的时候,如果按照通常的解题方法,常常局限了学生们的创新意识,于是我在同学们冥思苦想之时将图形法(穿线法)引入,大家顿时眼前一亮,思路顿时打开,学生们自己出题、自己解答。我和学生们一起感受成功的喜悦之时,带领他们体会到数学艺术的奥妙。
  此外,我在具体的教学实际中经常采用“一题多解”、“逆向思维”等方法启发学生们大胆地改变视角、积极思考、努力探求,鼓励他们勇于突破思维定势,鼓励他们在怀疑中要用心探求,在怀疑中大胆假设,在怀疑中小心求证,这样在潜移默化中培养他们的创新意识。例如:“F,F是双曲线-=1的两个焦点,P是双曲线上一点,且∠P=90,则△FPF的面积为:A1;B3 ;C2;D4这一想法引起同学们极大兴趣,不仅进一步强化了他们的基础知识,而且在他们的积极思维与传统思维碰撞的过程中迸发出灿烂的火花,而这些都是使一堂枯燥的数学课焕发出勃勃生机的教学艺术。
  德国教育家第斯多惠说:“教学的艺术不在于传授的本领,而在于激励、呼唤、鼓舞。”再好的教学艺术如果不能为提高学生的实际能力服务,终将会失去其存在的意义,因此,我在追求教学艺术的同时还在注重素质、能力立意、数学素养等方面进行了一系列的探索,将培养学生的数学意识、提高数学素养确立为素质教育所提倡的数学教学的核心内容之一。
  数学素养是数学知识、数学技能、数学思想方法、数学能力、创新意识和应用意识等的综合素养的体现。《高中数学教学大纲(试验修订本)》明确提出:“在数学中,要突出重点、抓住关键、解决难点,要引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律,进行基本技能的训练,并着重培养学生的能力。”在深入研究教材的基础上,明确变量数学是高中数学的主体,函数(包括三角函数和反三角函数),不等式,数列,平面解析几何(以直线和圆锥曲线为主要研究对象)等都是变量数学的重要组成部分,是支撑数学学科知识体系的知识主干。实现从二维空间向三维空间的发展,研究空间的直线和平面的位置关系和数量关系是高中立体几何的主要内容,引入坐标法和空间向量,研究三维空间的几何图形,是高中数学需要重要探索的问题。在分解知识点之后,还必须注意知识的整体性,把各个局部知识点按照一定的思想和方法组织成整体,以便于存储、提取和应用。由此,构建知识网络也是培养数学素养的重要内涵与重要特征。在具体的数学活动中更要自觉地培养学生的思想方法:如函数与方程的思想方法,数形结合的思想方法,分类讨论的思想方法,转化与化归的思想方法,运动与变换的思想方法等等。数学的思想和方法是数学知识的精髓,是分析和解决数学问题的基本原则,自然也是数学素养的不可或缺的内涵。经过自觉的训练,可以培养学生的思维能力、空间想象能力、运用数学知识分析、解决实际问题的能力,最终培养学生良好的个性品质和辨证的、科学的唯物主义观点。
  提高数学素养,培养学生们的创新意识不是高不可攀的,它扎根于实实在在的课堂教学,依赖与人的知识、智慧和意志品质。教育家陶行知先生说:处处是创造之地,天天是创造之时,人人是创造之人。我将继续追求我的教学理想,在这座充满智慧的神奇的科学殿堂里追逐艺术的灵光,让学生们在活动中感受数学艺术之美,在求知中创新,在创新中成长,为使他们成为具有高素质的人才而努力!